OA=1，在以O为圆心，OA为半径的半圆弧上任取一点B，求使△AOB的面积大于等于1/4的概率

OA=1，在以O为圆心，OA为半径的半圆弧上任取一点B，求使△AOB的面积大于等于1/4的概率

首先引入正弦公式：S=0.5*ab*sinC.a，b是边长，C是ab夹角。
代入以上情况S=0.5*sin∠AOB
由S>=1/4解得π/6<∠AOB<5π/6。而初始条件满足∠AOB在(0,π)之间。
注意到以下转换条件：圆弧上的一点B，与∠AOB成 一一对应的关系，所以面积>=1/4的概率等于∠AOB的大小落在(π/6,5π/6)的概率。
所以是2/3.

首先引入正弦公式：s=0.5*ab*sinc.a，b是边长，c是ab夹角。 代入以上情况s=0.5*sin∠aob 由s>=1/4解得π/6<∠aob<5π/6。而初始条件满足∠aob在(0,π)之间。 注意到以下转换条件：圆弧上的一点b，与∠aob成 一一对应的关系，所以面积>=1/4的概率等于∠aob的大小落在(π/6,5π/6)的概率。 所以是2/3.

1/(2π）

2/3.在半圆弧上取一点，设与x轴角度为a，在AOB的面积为i/2sin（a）。令它大于等于1/4,求得 pei/6< a<5pei/6。则概率为（5/6-1/6)*pei/pei=2/3