已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切

已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切

解：（1）连接OT，则OT⊥PT， 在直角三角形OPT中，PT= =8， （2）连接PO，OT， ∵PA⊥AB，AB是⊙O的直径， ∴PA是⊙O的切线，又PT是⊙O的切线， ∴PA=PT，∠PAO=∠PTO=90°， 又OA=OT， ∴Rt△PAO≌Rt△PTO； ∵PA，PT都是⊙O的切线， ∴PO是∠ART的平分线， ∴PO⊥AT，设PO与AT交于Q，则AT=2AQ； 在Rt△PAO中，PA=10，AO=6， ∴PO=2 ； ∵S△PAO= APAO= POAQ， ∴AQ= ， ∴AT= ． （3）连接PO，OT则OC=6-x， ∴PO 2 =10 2 +（6-x） 2 ， PT 2 =PO 2 ﹣OT 2 =10 2 +（6﹣x） 2 ﹣6 2 =x 2 ﹣12x+100， ∴y= ，0≤x≤6，8≤y≤10．