一辆汽车从静止开始以匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，如下表

时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度（m/s） 3 6 9 12 12 9 3
问：总共通过的路程是____m
请写出过程谢谢！~

时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度（m/s） 3 6 9 12 12 9 3
由表知，全程按时间分段的话，并非以不变的加速度运动，但可看成每一对应时间段内是匀变速运动——分析如下

1~3s 以a1加速运动了 3s
3~5s 以a2加速运动了 2s
5~7s 以12m/s匀速运动了 2s
7~9.5s 以a3减速运动了 2s
9.5 ~10.5s 以a4减速运动了 1s

由 a=（Vt-Vo)/t 求出每一段的加速度！
再用 S=Vot+at^2/2 求得每一段的路程！

问：总共通过的路程是【各段路程的和】m

原理分析如此，数学计算没问题吧？！

仅供参考！

减速时加速度为（12-9）÷（9.5-7）=1.2m/s² 时间t1=9÷1.2=7.5s 总时间为9.5+7.5=17s 加速时加速度为（6-3）÷（2-1）=3m/s² 加速时位移½×3×4²=24m(注意时刻3后是时刻5所以在3到4时加速4到5时匀速） 匀速时位移12×3=36m 减速时位移12×（17-7)-½×1.2×(17-7)²=60m 总位移24+36+60=120m

画vt图像，求面积就行了，面积就是路程

因为汽车先匀加速后匀减速我们可以看出 汽车在0到5s均为 3m/s2的匀加速运动且初速度为0 5秒为12m/s 7秒时也为12m/s说明在5到7秒物体在做匀速运动。 7秒时速度为12m/s 9.5s后为9m/s 说明物体在9.5秒的时候肯定已经在匀减速直线运动了 所以我们可以通过9.5s和10.5s的数据算出 小车的减速运动的加速度为6m/s2 我们在倒回去看 物体在7s时速度为12m/s到9s时速度为9m/s 说明 汽车在7s到9秒之间的某个时间点开始匀减速运动的 t=δV/a=0.5s 说明汽车是在9s时开始做匀减速直线运动的.所以汽车在5秒到9秒都在做匀速直线运动 我们把这个运动的过程分为3段 S=S1+S2+S3 S1=at2/2=30m s2=vt=12m/sx4s=48m s3=(v2-v02)/2a=12m 总路程就是90m

96m ①匀加速的a＝3m/s2 ②匀减速的a＝6m/s2 ③由匀加速的加速度知第5秒为匀速运动（若第五秒仍为加速运动，此时速度应为3×5＝15米每秒，不符合题意） ④由此可知，运动的最大速度即匀速运动速度为12米每秒 ⑤因此，可由计算知，汽车在0到4秒之间进行匀加速运动。在4到9秒进行匀速运动。（9秒是这么来的，因为在9.5秒时速度为9米每秒，而加速度为6米每秒的平方，所以可得知减速时间为0.5秒，所以第9秒开始减速）。9到11秒为匀减速运动。 ⑥经计算知，0到4秒的位移为s＝a×t×t÷2＝3×4×4÷2＝24m，4到9秒的位移s＝12×5＝60m，9到11秒的位移为s＝a×t×t÷ 2＝6×2×2÷2＝12m ⑦将上述三段位移加和得，总位移s＝24＋60＋12＝96m