某人下午6点多外出时,看手表上两指针夹角为110度,下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110度,问他外出多久?

某人下午6点多外出时,看手表上两指针夹角为110度,下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110度,问他外出多久?

40分钟
分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度。[分针60分钟走一圈360度，时针12小时走一圈或者说1小时走一格是30度]
设，从外出到回来用了x分钟，则这段时间分针走的角度是 6度 * x，时针走的角度是 0.5度 * x.
由于外出时，分针在时针后，夹角为110度；回家时，分针在时针前，夹角为110度。此期间时针也走了一定的角度。所以：分针州的角度 = 110度 + 110度 + 时针走的角度。
即： 6x=110+110+0.5x
5.5x=220
x=40

很明显 6点多有两次时针分针夹角是110度，分别在6点半以前、6点半以后 设6点x分外出，应在6点半以前 180度-(x/範掸顿赶塥非舵石罚将;60)*360+(360/12)*(x/60)=110度 x=140/11 设6点y分回家，应在6点半以后 [(y-30）/60]*360-(360/12)*(y/60)=110度 y=580/11 , 故他外出y-x=440/11=40分钟。