如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,∠ABC的平分线与边AC交于点D.求线段BD的

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,∠ABC的平分线与边AC交于点D.求线段BD的

∵BC=6,AC=8∠C=90°∴勾股定理：AB=10做DE⊥AB于E∵∠C=90°即DC⊥BCBD平分∠ABC∴CD=DEBE=BC=6∴AE=AB-BE=10-6=4∵AD=AC-CD=8-DE∴勾股定理：AD²=DE²+AE²(8-DE)²=DE²+4²64-16DE+DE&...======以下答案可供参考======供参考答案1:过D 向AB 做垂线，交AB 与E。直角△ABC 中 BC=8 ，AC=6，根据勾股定理 AB=10因为BD 是∠ABC的平分线，所以DC=DE，设DC=DE=xS△DBC=DC*BC/2=3x S△ABD=AB*DE/2=5xS△ABD+S△DBC=S△ABC=6*8/2=24所以8x=24x=3，故DC=3因为 DC=3，BC=6根据勾股定理 BD=3√5供参考答案2:在三角形ABC中，因为 角C=90度，BC=6,AC=8 所以 由勾股定理可知：AB=10, 因为 角ABC的平分线交AC于D, 所以 AD/DC=AB/BC=10/6=5/3 所以 (AD+DC)/DC=(5+3)/3, 即： AC/DC=8/3, 因为 AC=8 所以 DC=3 在三角形BDC中，因为 角C=90度，BC=6, DC=3, 所以 由勾股定理可得：BD=根号45 =3根号5。

谢谢回答！！！