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请问扁梁和竖梁哪一个比较合理,怎么分析

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解决时间 2021-11-16 22:06
请问扁梁和竖梁哪一个比较合理,怎么分析
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梁的承受荷载型式同样设为简支梁在均布荷载下。设扁梁截面宽2高1,竖梁截面宽1高2,截面积相同。则扁梁截面的抗弯曲模量W1=bh²/6=2×1²/6=0.3333, 而竖梁截面的抗弯曲模量W2=1×2²/6=0.6667;扁梁截面的惯性矩J1=2×1³/12=0.1667,而竖梁截面的惯性矩J2=1×2³/12=0.6667。扁梁截面能抵抗的弯矩=W1×f=0.3333f,而竖梁截面能抵抗的弯矩=W2×f=0.6667f ; 扁梁产生的最大挠度=5qL^4/384EJ1=5qL^4/384E=0.0781L^4/E ;而竖梁5qL^4/384EJ2=0.0195L^4/E。这里荷载q,跨度L,材料弹性模量E,材料强度f,都相同。
可见:扁梁抗弯能力小一倍,扁梁的挠度大约大4倍!所以扁梁不合理。
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