如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于

如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于

如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若AB=4，AD=3，求线段CE长．(图2)（1）结论：DE⊥BC．理由：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴OA=OB．∵AD=CD，∴DO∥BC．又∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥DO，即∠ODE=90°．∴DE⊥BC．（2）连接BD，∵AB是圆的直径，∴∠ADB=90°．又∵AD=CD，∴AB=CB，∠A=∠C．又∵∠ADB=∠CED=90°，∴△ADB∽△CED，∴ABCD＝ADCE======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）DE⊥BC证明：连接OD∵AD=CD，AO=BO∴OD‖BC∵DE是⊙O的切线∴OD⊥DE∴BC⊥DE（2）∵AB是直径∴∠BDC=∠BDA=90°∵AB=4,AD =3根据勾股定理BD=√7∵BD⊥AC，AD=DC∴BC=AB=4利用三角形的面积公式可得1/2*BD*CD=1/2BC*DE∴3√7=4ED

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