数学加推理，数学高手帮帮忙啊

有三个小偷被警察抓住，警察说你们回答我一个问题，谁答对了就让谁走

警察给他们各带了一个帽子，帽子上各有一个数（不知几位），他让小偷看对方帽子上的数，但不能看自己帽子上那个数。让后猜出自己帽子上的数。三个小偷是甲乙丙，其中一个数是另两个数之和。甲先看，他说不知道。乙再看，也说不知道。丙再看，也说不知道。

第二遍，甲看后还说不知道，乙看后也说不知道，丙看后想了一会后说。我头上的是121.

问甲和乙头上的数是几？

答的好；另加分啊，谢谢了，帮帮忙，都想了两个星期了

看了楼上的说法我不同意，第一遍于第二遍是有区别的，就是前面看的人知道还是不知道，比如说第二遍甲的推理条件就是丙不知道答案，而第二遍乙的推理条件是甲在知道了三人都不知道后还是不知道，不要有超前思考，我没仔细想先回答到这了！

谁先看是有很大区别的，第一遍和第二遍也有很大区别。但我的思路只能做到第二遍是乙先看甲再看才成立，我把思路说一下，提示：不是正确答案。

首先，如果甲看到乙丙是0 和x（任何一个数）

那甲一定知道自己是x 因为无论加减都是x

因此第一步我们知道如果三个人是x 0 x 那甲一定知道自己是x

因此第二步如果三个人是x，2x，x 那甲说不知道之后，乙就知道自己是2x了，因为如果自己是0 甲一定知道

以此类推，如果三个人是x，2x，3x 当甲乙都说不知道的时候，丙就知道自己是3x了，因为如果自己是x，乙不会猜不到自己是2x。

就照这个思路，但第二次要乙来看，就变成x，4x，3x 说明如果甲乙丙都看过说不知道了，乙就知道自己是4x了。

然后甲 就变成7x，4x，3x

最后丙看到7x，4x，11x 由于丙最后一遍看到的是77 和44 ，因此知道自己一定是121.

我觉得帽子不换，顺序不变,就是说第一遍和第二遍没区别！那么我认为

看一遍和两遍不会有区别！而丙的数是A-B或A+B那么猜的话有一半的几率答对！所以丙想了想答了一个！

这个答案还合理吧！

确定条件给够了？？

第二遍他们换帽子了吗？

我有个思路，但还有一点儿没过去。

你能帮我核对一下题么？

1 第二次是甲先看还是乙先看，如果是乙先看的，我就有答案了。如果是甲，还不行。

2 如果是甲先看的，你看一下121这个数字有没有问题，是不是21。

谢谢了。