f(x)=(x-2006)(x-2007)(x-2008)(x-2009)最小值?
f(x)=(x-2006)(x-2007)(x-2008)(x-2009)最小值?
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解决时间 2021-05-22 22:51
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-05-22 11:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-05-22 13:07
f(x)=(x-2006)(x-2007)(x-2008)(x-2009)
设a=x-2009
则(x-2006)(x-2007)(x-2008)(x-2009)
=a(a+1)(a+2)(a+3)
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)
=(a^2+3a+1)^2-1
=[(a+3/2)^2-5/4]^2-1
因为[(a+3/2)^2-5/4]^2≥0,所以[(a+3/2)^2-5/4]^2-1≥-1
所以f(x)=(x-2006)(x-2007)(x-2008)(x-2009)最小值是-1
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