（2013?天津）设a+b=2，b＞0，则当a= _________ 时， 取得最小值
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解决时间 2021-03-20 04:54
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-19 04:39
（2013?天津）设a+b=2，b＞0，则当a= _________ 时， 取得最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-19 05:33
| ﹣2 |
| ∵a+b=2，b＞0， ∴ = ，（a＜2） 设f（a）= ，（a＜2），画出此函数的图象，如图所示． 利用导数研究其单调性得， 当a＜0时，f（a）=﹣ + ， f′（a）= = ，当a＜﹣2时，f′（a）＜0，当﹣2＜a＜0时，f′（a）＞0， 故函数在（﹣∞，﹣2）上是减函数，在（﹣2，0）上是增函数， ∴当a=﹣2时， 取得最小值 ． 同样地，当0＜a＜2时，得到当a= 时， 取得最小值 ． 综合，则当a=﹣2时， 取得最小值． 故答案为：﹣2． |
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