数学、！SOS

1、在△ABC中，∠B=90°、两直角边AB=7,BC=24、三角形内有一点P到各个边的距离相等、求这个距离、

2、在某一平地上、有一颗8米的大树、一棵高3米的小树、两树枝间相距12米、今一只小鸟在其中一颗树上、要飞到凌一科树上、它飞行距离多少、？

3、长方形ABCD中，AB=8,BC=4、将长方形沿AC折叠、点D在D" 初、则重叠部分△AFC的面积多少？

1\ AC=根号(AB^2+AB^2)=根号(7^2+24^2)=25
设距离是h
连结AP、BP、CP
S△ABC
=S△APB+S△BPC+S△CPA
=AB·h/2+BC·h/2+AC·h/2
=(AB+BC+AC)·h/2
=(7+24+25)h/2
=28h

又
S△ABC
=AB·BC/2
=7*24/2
=84

所以
28h=84

h=3

2\\（8-3）的平方+12的平方之和开根号=13米

3\\\△BFC跟△D‘FA全等，很容易证明，设BF=x,AF=CF=8-x
在△BFC中：x的平方+16=（8-x）的平方
得出x=3，△AFC的面积=△ABC的面积-△BFC的面积=16-6=10

AB^2+BC^2=AC^2

则：AC=25

S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC

1/2X7X24=1/2(7+24+25)h,h=3

2.利用相似三角形及勾股定理求得飞行距离为8/5倍根号13

3.△BFC跟△D‘FA全等，很容易证明，设BF=x,AF=CF=8-x，x2+16=(8-x)2,x=3,，△AFC的面积=△ABC的面积-△BFC的面积=16-6=10

1.连接AP,BP,CP,设这个距离为h，

AB^2+BC^2=AC^2

则：AC=25

S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC

0.5*AB*BC=0.5*AB*h+0.5*BC*h+0.5*AC*h

h=AB*BC/(AB+BC+AC)=24*7/(24+7+25)=3