已知:如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB,AC的平行线交AC于P,交AB于Q.
(1)求四边形AQMP的周长;
(2)写出图中的两对相似三角形.(不需证明)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB,AC的平行线交AC于P,交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长;(2)写出图中的
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解决时间 2021-04-13 20:07
- 提问者网友:骨子里的高雅
- 2021-04-13 15:38
最佳答案
- 五星知识达人网友:春色三分
- 2021-04-13 16:17
解:(1)∵PM∥AB,QM∥AC,
∴四边形AQMP为平行四边形.
∴∠BMQ=∠C,∠CMP=∠B.
又∵AB=AC=a,
∴∠B=∠C.
∴∠BMQ=∠B=∠C=∠CMP.
∴QB=QM,PM=PC.
∴四边形AQMP的周长为:AQ+QM+MP+PA=AP+QB+PC+PA=AB+AC=2a.
(2)△ABC∽△QBM∽△PMC(三对中写出任意两对即可).解析分析:(1)求四边形AQMP的周长,即求四边的和,由已知条件,可知QB=QM,PM=PC,从而得出结果;
(2)根据相似三角形的判定,直接写出
∴四边形AQMP为平行四边形.
∴∠BMQ=∠C,∠CMP=∠B.
又∵AB=AC=a,
∴∠B=∠C.
∴∠BMQ=∠B=∠C=∠CMP.
∴QB=QM,PM=PC.
∴四边形AQMP的周长为:AQ+QM+MP+PA=AP+QB+PC+PA=AB+AC=2a.
(2)△ABC∽△QBM∽△PMC(三对中写出任意两对即可).解析分析:(1)求四边形AQMP的周长,即求四边的和,由已知条件,可知QB=QM,PM=PC,从而得出结果;
(2)根据相似三角形的判定,直接写出
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- 1楼网友:举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-13 16:45
就是这个解释
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