如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD平分角BAC，求证：三角形ABD全等于三角形ACD.
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-02 12:59
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-02 04:06
如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD平分角BAC，求证：三角形ABD全等于三角形ACD.
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-02 04:24
因为AB=AC AD平分BAC （已知）
所以AD⊥BC BD=DC（等腰三角形三线合一）
所以角BDA=角ADC=90°（垂直定义）
在三角形ABD与三角形ACD中，
BD=CD（已证）
角BDA=角ADC（已证）
AD=AD（公共边）
所以角形ABD全等于三角形ACD（S.A.S)
所以AD⊥BC BD=DC（等腰三角形三线合一）
所以角BDA=角ADC=90°（垂直定义）
在三角形ABD与三角形ACD中，
BD=CD（已证）
角BDA=角ADC（已证）
AD=AD（公共边）
所以角形ABD全等于三角形ACD（S.A.S)
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-02 06:38
∵ab=ac,ad是bc边上的中线,
∴bd=cd, 又ad公共,
∴ △abd≌△acd,(s,s,s),
请采纳,谢谢.
- 2楼网友：逃夭
- 2021-02-02 06:04
因为AD平分角BAC，所以角BAD=角DAC，又AB=AC，AD=AD；所以三角形ABD=三角形ACD（边角边）。
- 3楼网友：一秋
- 2021-02-02 04:30
没看到图
证明：∵AB=AC，∠BAC=∠CAD,AD=AD
∴根据边角边（SAS）定理 ，△ABD=△ACD
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