在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A

在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A

证明：∵∠ACB=90°,E是AB的中点∴CE=1/2AB=AE∴∠ECD=∠A∵∠CDF=∠A∴∠ECD=∠CDF∴CE//FD∵D是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE//BC∴四边形DECF是平行四边形 在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DECF是平行四边形(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:因为点D,E分别为AC,AB的中点所以DE平行BC当然也平行CF因为∠ACB=90°点,E分别为AB的中点所以AE=CE所以∠A=∠ACE又因为∠CDF=∠A所以∠CDF=∠ACE所以DF平行CE 所以四边形DECF为平行四边形

谢谢解答