反比例函数与三角分角

1)M的纵坐标和P相同,横坐标和R相同, ∴M(b,1/a), 同理Q(a,1/b)

设OM:y=kx, 代入M得 1/a=bk, k=1/ab, ∴直线OM函数表达式为:y=x/ab

2)令x=a, 则y=a/ab=1/b, ∴Q在直线y=x/ab上

证明:∵PQMR是矩形

∴PR=MQ=2PS=2SR=2QS=2SM

∴SR=SQ, ∠SQR=∠SRQ

∴∠PSO=∠SQR+∠SRQ=2∠SQR

∵PR=2PO

∴PO=PS, ∠POS=∠PSO

∴∠POS=2∠SQR

∵QR∥OB

∴∠MOB=∠SQR(两直线平行,同位角相等)

∴∠AOB=∠POS+∠MOB=2∠SQR+∠MOB=3∠MOB, 即∠MOB=∠AOB/3

3)现将其补角三等分(补角必然是锐角,可以用上述方法),然后做一等边三角形得到60°角,用60°减去前面得到的补角一个三等分角就是钝角的三等分角,然后可将钝角三等分