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如图所示，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点P，若∠A=80°，求∠P的度数
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-16 04:31
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-15 07:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2019-12-02 09:10
解：∵∠ABC的平分线BP与△ACB的外角∠ACD的平分线CP相交于点P
∴∠DCP=1/2∠ACD，∠PBC=1/2∠ABC，
∵∠DCP是△BCP的外角，
∴∠P=∠PDC-∠PBC
=1/2∠ACD-1/2∠ABC
=1/2（∠A+∠ABC）-1/2∠ABC
=1/2∠A+12∠ABC-1/2∠ABC
=1/2∠A=1/2×80°
=40°．
∴∠DCP=1/2∠ACD，∠PBC=1/2∠ABC，
∵∠DCP是△BCP的外角，
∴∠P=∠PDC-∠PBC
=1/2∠ACD-1/2∠ABC
=1/2（∠A+∠ABC）-1/2∠ABC
=1/2∠A+12∠ABC-1/2∠ABC
=1/2∠A=1/2×80°
=40°．
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-03-08 12:12
∠c的外角=∠b+∠a ∠p=180-(∠b/2+∠c+(∠b+∠a)/2)=180-∠b-∠c-∠a/2 ∠c+∠b+∠a=180 ∠p=180-∠b-∠c-∠a/2=∠a-∠a/2=∠a/2=35度
- 2楼网友：人间朝暮
- 2019-05-10 02:51
- 3楼网友：鱼忧
- 2019-11-12 03:04
解：∵∠4=∠2+∠P
2∠4=2∠2+∠A
∴∠A=2∠P=80°
∴∠P=40°
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