等差数列中,a4+a6=12,Sn=-90,后9项和-108,求n
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-20 21:38
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-04-20 16:38
若从第十项起小于0，求d范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-04-20 17:51
a4+a6=12可以得出a1+4d=6
Sn=-90可以得出a1*n+n(n-1)*d/2=-90
后9项的和为-108可以得出a1+(n-5)d=-12
将上边三个方程列为方程组可以得出n=30 d=-2/3
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-04-20 19:03
设第一项为a1,公差为d
则 a4=a1+3d, a6=a1+5d 由a4+a6=12 得: a1+3d+a1+5d=12 即a1+4d=6
a1=6-4d.............(1)
a(n)+a(n)-d+a(n)-2d+...+a(n)-8d=-108 9a(n)-36d=-108 a(n)-4d=-12..
an=-12+4d........(2)
Sn=n(a1+an)/2=-90 n(6-4d-12+4d)/2=-90 n(-6)=-90 n=15
把(1) 分别代入: a10=a1+9d<0 a9=a1+8d>=0 有:
6-4d+9d<0 d<-6/5
6-4d+8d>0 d>-6/4
所以 -6/4<d<-6/5
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