构造数列公式 对已知条件关系式处理得到一个新的数列 设了几个未知数 这个关系式是什么

构造数列公式 对已知条件关系式处理得到一个新的数列 设了几个未知数 这个关系式是什么

一个比较常见的是
an=p*an-1+q
设an+x=p(an-1+x)，新数列bn=an+x
(p-1)x=q,x=(p-1)/q 即新数列bn=an+(p-1)/q，公比为p
an=p*an-1+q*an-2
设an+xan-1=y(an-1+xan-2) 新数列为bn=an+xan-1,公比为y
得y-x=p，xy=q
可以根据p，q解得x，y
著名的斐波那契数列an=an-1+an-2 ,p=1,q=1,就可以这样求通项公式
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