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全集U={1,2,3,4,5}A={x|x平方-5qx+4=0,x属于U}若CuA中A={x|x平方

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-01-24 14:09
全集U={1,2,3,4,5}A={x|x平方-5qx+4=0,x属于U}若CuA中A={x|x平方
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若CuA中有四个元素则,A中有且只有一个元素所以,x平方-5qx+4=0有且只有一个实根△=(5q)^2-4*4=0q=±4/5因为q=4/5时,x平方-5qx+4=0的根为-2,不属于U,舍去所以,q=4/5A={x|x^2-5qx+4=0,x∈U}={x|x^2-4x+4=0,x∈U}={2}CuA={1,3,4,5}若A中仅有2个元素则:x平方-5qx+4=0有两个实根x1,x2∈Ux1*x2=4所以,x1,x2分别是1,45q=x1+x2=1+4=5q=1A={1,4}CuA={2,3,5}
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