为什么取无理数积分和为0.？有理数积分和为1？
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解决时间 2021-02-04 23:13
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-04 18:40
为什么取无理数积分和为0.？有理数积分和为1？
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-04 19:05
根据Dirichelet函数的定义当x取无理数时D(x)=0所以求和的每一项都是0,加起来当然得0，当x取有理数是D(x)=1,把[0,1]分割后每一项乘以1 后求和结果就是1.
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-02-04 20:34
可积，因为无理数具有稠密性，实际上我们可以用数学家康托的方法建立实数和无理数之间一一对应的关系，所以说实数和无理数的个数是一样的，所以题目里的函数的积分等于f(x)＝x在实数域上的积分也就是[（x^2）/2]+c
其中c为任意实数
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