小明计算出一个多边形的内角和时,误把一个外角拉进去了,得其和为2620度,求多
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解决时间 2021-02-22 06:28
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-22 03:30
小明计算出一个多边形的内角和时,误把一个外角拉进去了,得其和为2620度,求多
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-02-22 04:08
问题没写完，我猜是要问多边形的边数，如果不是请根据我求得的边数继续算吧~
内角和外角是互补的关系，即 外角=180°-内角，
小明算得内角和为2620，即：其他内角+180°-算错的内角=2620，去掉180°，得：其他内角-算错的内角=2440°。
实际上的内角和应为：2440°+2x算错的内角，其中算错的内角取值范围应该是大于0小于180°，所以该多边形的内角和取值为：2440°到2440°+360°=2800°之间。
多边形内角和与边数n关系的公式为：内角和=(n-2)x180，其中n为整数，加上内角和大于2440°小于2800°的条件，可得n=16或n=17，
即，该多边形是十六边形或十七边形。
内角和外角是互补的关系，即 外角=180°-内角，
小明算得内角和为2620，即：其他内角+180°-算错的内角=2620，去掉180°，得：其他内角-算错的内角=2440°。
实际上的内角和应为：2440°+2x算错的内角，其中算错的内角取值范围应该是大于0小于180°，所以该多边形的内角和取值为：2440°到2440°+360°=2800°之间。
多边形内角和与边数n关系的公式为：内角和=(n-2)x180，其中n为整数，加上内角和大于2440°小于2800°的条件，可得n=16或n=17，
即，该多边形是十六边形或十七边形。
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-22 04:21
根据： n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°
2620÷180=14……100
即这是14+2=16边形。
这个外角是100度
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