已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x 2 -x+1),则方程f(x)
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解决时间 2021-11-13 08:19
- 提问者网友:低吟詩仙的傷
- 2021-11-12 15:28
已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x 2 -x+1),则方程f(x)
最佳答案
- 五星知识达人网友:千杯敬自由
- 2021-11-12 16:01
∵当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x 2 -x+1), 令f(x)=0,则x 2 -x+1=1,解得x=1 又∵函数f(x)是定义域为R的奇函数, ∴在区间∈[-1.5,1.5]上, f(-1)=f(1)=0, f(0)=0 f(1.5)=f(-1.5+3)=f(-1.5)=-f(-1.5) ∴f(-1)=f(1)=f(0)=f(1.5)=f(-1.5)=0 又∵函数f(x)是周期为3的周期函数 则方程f(x)=0在区间[0,6]上的解有0,1,1.5,2,3,4,4.5,5,6 共9个 故选D |
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