围绕着山顶有10个圆形排列的洞，狐狸要吃兔子

围绕着山顶有10个圆形排列的洞，狐狸要吃兔子，兔子说：“可以，但必须找到我，我就藏身于这十个洞中，你先到1号洞找，第二次隔1个洞（即3号洞）找，第三次隔2个洞（即6号洞）找，以后如此类推，次数不限。”但狐狸从早到晚进进出出了1000次，仍没有找到兔子。问兔子究竟藏在哪个洞里？
用数学写出来，不要用编程！

2，4，7,9都有可能?
用的是愚蠢的办法，十个洞编号1~10。
根据兔子的描述狐狸的寻找方式可以写成A（n+1）=A（n）+（n+1）
第一次 1，第二次 1+（1+1）=3，第三次 3+（2+1）=6，。。。。。。以此类推
我们只关心末位数字，发现每循环到20时个位数变化与刚开始相同，而在20次计算当中，只有2、4、7、9没有在个位上出现
也就是说A(n)=n(n+1)/2
把所有n(n+1)的末位结果列出得到数字只有0,2,6，再把他们除以2，得到的只有可能是0、5、1、6、3、8，即余下2、4、7、9
但总感觉有点不对劲啊~~~~~~~

解：用ai表示狐狸第i次找的洞的号码数。 则a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=5,a6=1,a7=8,a8=6,a9=5,a10=5, a11=6,a12=8,a13=1,a14=5,a15=10,a16=6,a17=3,a18=1,a19=10,a20=10, a21=1,a22=3,...... 通过观察可以发现，这串数字是每20个数字一循环的，循环为1、3、6、10、5、1、8、6、5、5、6、8、1、5、10、6、3、1、10、10. 没出现的数字有2、4、7、9. 所以兔子藏在的洞的号码数可能是2、4、7、9这4种情况。 望采纳，谢谢！