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3/4+2/5x等于9/10。

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解决时间 2021-11-12 08:32
3/4+2/5x等于9/10。
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解: ∫[x?/(x?+5x2+4)]dx =?∫[x?[1/(x2+1) -1/(x2+4)]dx =?∫[x?/(x2+1)]dx -?∫[x?/(x2+4)]dx =?∫[(x?-1+1)/(x2+1)]dx-?∫[(x?-16+16)/(x2+4)]dx =?∫[(x2-1)+ 1/(x2+1)]dx-?∫[(x2-4) +16/(x2+4)]dx =?(?x3-x +arctanx)-?∫(x2-4)dx-(8/3)∫1/[(x/2)2+1)] d(x/2) =(1/9)x3 -?x+?arctanx -?(?x3-4x) -(8/3)arctan(x/2) +C =(1/9)x3 -?x+?arctanx -(1/9)x3+(4/3)x -(8/3)arctan(x/2) +C =x+?arctanx -(8/3)arctan(x/2) +C
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