求数学帝，二次函数实际应用。悲剧题！！

1、某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y是价格x的一次函数。

（1）试求y与x的函数关系式

（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格为多少时，才能使每月获得最大利润？（总利润=总收入-总成本）

第一题：设y=ax+b，则

（1）360=a*20+b

（2）210=a*25+b

（2）-（1）=> -150=5a 则推出 a=-30，b=960

故 y与x的函数关系式为 y=-30x+960

第二题：设利润为P

则 p=（x-16）*y

从上面的推导得出y=-30x+960，带入上式则

p=（x-16）*（-30x+960）

=-30x^2+960x+480x-15360

=-30x^2+1440x-15360

推出当x=-b/2a 时 p有最大值

所以当价格为 1440/60=24 时 有最大利润