初二下册数学证明题
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-06 22:23
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-06 01:40
E、F分别是四边形ABCD的角平分线，AC、BD的中点，求证：EF＜（AB+CD)/2
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2020-06-27 03:11
证明：
取BC的中点M，连接EM、FM
因为E是AC的中点，M是BC的中点
所以EM是△ABC的中位线
所以EM＝AB/2
同理FM＝CD/2
因为在△EFM中有：EF＜EM＋FM
所以EF＜AB/2＋CD/2
即：EF＜(AB+CD)/2
取BC的中点M，连接EM、FM
因为E是AC的中点，M是BC的中点
所以EM是△ABC的中位线
所以EM＝AB/2
同理FM＝CD/2
因为在△EFM中有：EF＜EM＋FM
所以EF＜AB/2＋CD/2
即：EF＜(AB+CD)/2
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2020-07-27 14:12
连接eg和fh，连接be、df
∵△age全等于△chf（证明为边角边）
∴eg=hf
又∵△abe全等于△cdf（证明为边角边）
∴be=df
∵△beh全等于△dfg（证明为角角边）
∴eh=gf
由eh=gf和eg=hf知四边形egfh为平行四边形
所以gh与ef互相平分
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