已知实数x、y、a满足：x+y?8+8?x?y＝3x?y?a+x?2y+a+3，则长度分别为x、y、a的三条线段组成的三

根据题意得：

x+y-8≥0
8-x-y≥0，则x+y-8=0则
3x-y-a+
x-2y+a+3=0，则3x-y-a=0，x-2y+a+3=0，解方程组

x+y-8=0
3x-y-a=0
x-2y+a+3=0，解得：

x=3
y=5
a=4，则y²=x²+a²，即长度是x、y、a的三条线段组成的三角形是直角三角形．故三角形的面积是：
1
2×3×4=6．故选D．

试题解析：

首先根据非负数的性质，即可得到关于x，y，a的方程组，求得x，y，a的值，利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形，利用三角形的面积公式即可求解．

名师点评：

本题考点： 二次根式有意义的条件；非负数的性质：算术平方根；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子a（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．