对称与反对称性一个小题,不太理解反对称举例{1,2,3}上关系R1.既是对称的又不是反对称的2.既不是对称的,有不是反对

对称与反对称性
一个小题,不太理解反对称
举例{1,2,3}上关系R
1.既是对称的又不是反对称的
2.既不是对称的,有不是反对称的
3.R是传递的
不太理解对称与反对称，最好给出直观的判断方法，谢谢
(大学离散数学)

（1）R={,}
（2）R={,,}
（3）R={,,}
对称就是如果x!=y且xRy,则yRx.如（1）的情况.而（2）中有aRc却没有cRa,所以不是对称的.
反对称就是不存在（x!=y）且（xRy）且（yRx）的情况,一旦存在这种情况就不是反对称.如下例（1）和（2）中都存在这种情况,所以两者都不是反对称.