求一个次数小于4的多项式f(x)，满足f(-1)=2i+2,f(0)=1, f(1)=0, f(2)=2i-1，这里i^2=-1
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-11 22:44
- 提问者网友：書生途
- 2021-08-11 19:26
求一个次数小于4的多项式f(x)，满足f(-1)=2i+2,f(0)=1, f(1)=0, f(2)=2i-1，这里i^2=-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-08-11 20:30
由题意,f(x)最高次数不大于3, 设f(x)=ax³+bx²+cx+d
f(-1)=-a+b-c+d=2i+2①
f(0)=d=1②
f(1)=a+b+c+d=0③
f(2)=8a+4b+2c+d=2i-1④
解①②③④得 a=0, b=i, c=-1-i, d=1
∴f(x)=ix²-(1+i)x+1
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