如图，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3．（1）求证：AC⊥BD；（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度数．

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-12-25 10:24

提问者网友：疯子也有疯子的情调
2021-12-24 23:11

如图，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度数．

最佳答案

五星知识达人网友：零点过十分
2021-12-24 23:57

（1）证明：∵BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠3=90°，
∴AC⊥BD．

（2）解：∵BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，
∠1=∠2=∠3=45°，
∵∠5=∠6，
∠AOB=∠AOD=90°，
AO=AO，
∴△AOB≌△AOD，
∴∠4=∠ABD，
∴∠ABC=115°．解析分析：（1）要证明AC⊥BD，则只要证明∠COD=90°即可，
（2）由BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，可知∠2的度数，由∠4=70°，∠5=∠6，可知∠ABC的度数．点评：本题主要考查三角形全等，通过证明三角形全等证明角度相等等问题．

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1楼网友：独钓一江月
2021-12-25 00:16

我好好复习下

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