数学的成比例线段

原发布者:专家名师

课题：成比例线段
【学习目标】
1．了解线段的比的概念，并会求线段的比值．
2．了解成比例线段的意义，并会判断四条线段是否成比例．
3．了解黄金分割的定义、探索黄金分割比．
【学习重点】
线段的比的概念和成比例线段的意义．
【学习难点】
探索黄金分割比。
情景导入　生成问题
1．有经验的主持人一般站在舞台上的哪个位置？是正中央吗？
2．人为什么在环境气温22℃～23℃下感到最适宜？
自学互研　生成能力
阅读教材P64，完成下面的内容：
如果选用同一单位长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD＝m∶n，或写成＝．
归纳：在同一单位下，两条线段长度的比叫作这两条线段的比．
【例1】　A、B两地的实际距离为3000m，画在图上的距离A′B′＝6cm.求图上距离与实际距离的比．
解：∵AB＝3000m＝300000cm，
∴图上距离与实际距离的比是A′B′∶AB＝6∶300000＝1∶5000.
阅读教材P64～P65例3，完成下面的内容：
已知a，b，c，d四条线段，a＝5cm，b＝4cm，c＝10cm，d＝8cm，则这四条线段成比例吗？请说明理由．
解：这四条线段成比例线段．
∵＝＝，＝＝，∴＝＝.
师生合作探究、共同归纳成比例线段．
归纳：一般地，在四条线段中，(2)a2

∵AD:BD=AE:CE ∴AD:(AD+AB)=AE:(AE+CE) 即AD:AB=AE:AC ∵AD:AB=AE:AC（上面证了） ∴AB:AC=AD:AE

（1）∵AD/BD=AE/CE ∴AD=AE,BD=CE AD/AB=AE/AC (2)∵AD/BD=AE/CE ∴AD=AE,BD=CE AB/AC=AD/AE 这两种题目的方法类似，回答方法只要知道AD/BD=AE/CE就能回答了 求采纳

1.已知b分之a=4分之3，则b分之（a+b）=（7/4 ），（a+b）分之（a-b）=（-1/7 ）。 2.3分之x=4分之y=5分之z，则x分之（x+y+z）=（4 ）。