an=n/(n+1)求Sn
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解决时间 2021-03-16 06:24
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-03-15 16:27
an=n/(n+1)求Sn
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-15 16:33
S=1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)
=1-1/2+1-1/3+1-1/4+...+1-1/(n+1)
=n-[1/2+1/3+1/4+...+1/(n+1)]
=n+1-[1+1/2+1/3+1/4+...+1/n]-1/(n+1)
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r, r为欧拉常数
所以S=n+1-1缉粻光救叱嚼癸楔含盲47;(n+1)-ln(n+1)+r
=1-1/2+1-1/3+1-1/4+...+1-1/(n+1)
=n-[1/2+1/3+1/4+...+1/(n+1)]
=n+1-[1+1/2+1/3+1/4+...+1/n]-1/(n+1)
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r, r为欧拉常数
所以S=n+1-1缉粻光救叱嚼癸楔含盲47;(n+1)-ln(n+1)+r
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-03-15 17:44
你好
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
sn=a1+a2+...+an =(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)] =1-1/(n+1) =n/(n+1)
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