【一致连续和连续的区别】连续和一致连续的区别请讲得浅显点
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解决时间 2021-02-10 02:41
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-09 03:20
【一致连续和连续的区别】连续和一致连续的区别请讲得浅显点
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-02-09 04:55
【答案】 连续是考察函数在一个点的性质.
而一致连续是考察函数在一个区间的性质.
所以一致连续比连续的条件要严格,在区间上一致连续的函数则一定连续,但连续的函数不一定一致连续.
通俗地讲,函数在区间上是一致连续的,说明这个函数在这个区间上,任意接近的两个自变量的函数也是任意接近的.从图形上看,就是不会产生陡然上升或下降的情况.（当然这样描述起来,至于他的“陡然”程度是模糊的）
例子:
函数x^2在区间[0,无穷大）上不一致连续.
分析：
可以取区间中两个数
s=n
t=n+1/2n
此时,t-s=1/2n1
这就是说它们的函数值不能无限接近.
根据一致连续的定义可知x^2在区间[0,无穷大）上不一致连续.
而一致连续是考察函数在一个区间的性质.
所以一致连续比连续的条件要严格,在区间上一致连续的函数则一定连续,但连续的函数不一定一致连续.
通俗地讲,函数在区间上是一致连续的,说明这个函数在这个区间上,任意接近的两个自变量的函数也是任意接近的.从图形上看,就是不会产生陡然上升或下降的情况.（当然这样描述起来,至于他的“陡然”程度是模糊的）
例子:
函数x^2在区间[0,无穷大）上不一致连续.
分析：
可以取区间中两个数
s=n
t=n+1/2n
此时,t-s=1/2n1
这就是说它们的函数值不能无限接近.
根据一致连续的定义可知x^2在区间[0,无穷大）上不一致连续.
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-09 05:48
就是这个解释
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