设a大于1 若仅有一个常数c使得对于任意的X属于[a,2a]都有y属于[a,a^(2 )]满足方程X
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-10 18:18
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-02-10 00:58
X属于[a,2a]都有y属于[a,a^(2 )]满足方程
log_a^x + log_a^y =c 这时a的集合为
问题补充：答案是2
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-10 01:07
不容易啊~~
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-02-10 02:42
解：根据题设得x∈（a，2a），y∈（a，a²），a＞1
loga（x）+loga（y）=c，则xy=a^c,即x=a^c/y
则a＜a^c/y＜2a，所以a^（c-1）/2＜y＜a^（c-1）
而y∈（a，a²），所以a^（c-1）/2≥a，a^（c-1）≤a²
则loga（2）+2≤c≤3
即loga（2）+2≤3
则1＜a≤2
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