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在黑板上写有1,2,3,4……2013甲乙两人轮流擦去一个数甲先乙后如果剩下的两个数互质则甲胜否则乙

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解决时间 2021-01-30 10:24
在黑板上写有1,2,3,4……2013甲乙两人轮流擦去一个数甲先乙后如果剩下的两个数互质则甲胜否则乙
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甲将获胜.甲先擦去 2 ,再将剩下的数分组:(3,4)、(5,6)、……、(2009,2010),则每一组中的两个数都互质(因为任意两个大于1的连续自然数互质);接下来不论乙擦去哪个数,甲就擦去和这个数同数组的另一个数,则甲必胜.
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