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椭圆x2/9+y2/4=1与直线x-y-5=0的距离的最小值 我要很具体的做法,急急急!谢谢大家啦

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解决时间 2021-04-14 16:01
椭圆x2/9+y2/4=1与直线x-y-5=0的距离的最小值 我要很具体的做法,急急急!谢谢大家啦
最佳答案
解答:
设与直线x-y-5=0平行且与椭圆相切的直线为x-y+t=0
即y=x+t
将直线方程代入椭圆方程x²/9+y²/4=1
∴ x²/9+(x+t)²/4=1
即 4x²+9(x+t)²=36
∴ 13x²+18tx+9t²-36=0
∴ 判别式=(18t)²-4*13*9(t²-4)=0
∴ 9t²-13(t²-4)=0
∴ 4t²=13*4
∴ t²=13
∴ t=√13或t=-√13∴ 切线为x-y±√13=0
利用图像,直线x-y-5=0和切线x-y-√13=0的距离即所求的最小距离
∴ 最小距离d=|-5+√13|/√2=(5√2-√26)/2
全部回答
与已知的直线平行的切线; 9 = 1,由于该切线和直线x + y +10 = 0平行,则m:16 + n = n:9平方米/9 = 1的解决方案m =±16/5,n =±9/5,正切x + y + 5 = 0 需要一个最小的值,位于椭圆的一点(m显然; 16 2/,n)的切线的请求的主题是mx/16 + ny的/
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