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求不定积分∫e^根号下xdx,要详细步骤

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解决时间 2021-01-30 16:04
求不定积分∫e^根号下xdx,要详细步骤
最佳答案
∫e^√xdx
=2∫√xe^√xd√x
=2∫√xde^(√x)
=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x
=2√xe^(√x)-2e^(√x)+C
全部回答
∫e^√xdx
=∫(e^x)^(1/2)dx
=(2/3)∫d[(e^x)^(3/2)]
=(2/3)e^x^(3/2)+C
∫e^(√x) dx
令u=√x,du=1/(2√x) dx
原式= ∫(e^u)(2u) du
= 2∫ud(e^u)
= 2ue^u - 2∫e^u du
= 2ue^u - 2e^u + C
= (2u-2)e^u + C
= 2(√x-1)e^(√x) + C
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