已知如图，在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O,与△ABC的一边AB相交于点D,半圆O的切线DE⊥AC,垂足为E,

求证:(1)△ABC是等边三角形 注意；要具体的证明过程。
(2)AE=1/3CE

证明：连接OD，CD

∵BC是直径

∴∠BDC=∠ADC=90°

∵DE是圆的切线

∴∠ODE=90°

∴∠ODC+∠CDE=90°

∵DE⊥AC

∴∠CDE+∠DCE=90°

∵OD=OC

∴∠ODC=∠OCD

∴∠OCD=∠DCE

∵CD=CD

∴△BCD全等于△ACD

∴BC=AC

∵AB=AC

∴△ABC是等边三角形

第一题不要那么麻烦

连接OD

因为DE是圆O的切线

所以OD⊥DE

又因为CA⊥DE

所以DO∥AC

因为角B=角C DO∥AC

所以角B=角DOB=角BDO

所以△BOD为等边三角形

所以△ABC为等边三角形