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若把方程x2-4x=6化成(x+m)2=n的形式,则m+n=________.

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解决时间 2021-03-30 11:07
若把方程x2-4x=6化成(x+m)2=n的形式,则m+n=________.
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8解析分析:配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.根据以上步骤方程x2-4x=6化成(x+m)2=n的形式,即可确定m,n的值,从而求解.解答:∵x2-4x=6∴x2-4x+4=6+4∴(x-2)2=10∴m=-2,n=10∴m+n=8.点评:此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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