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若集合A={x|1≤3的x次方≤81},B={x|log2(x²-x)>1},则A∩B等于多少

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解决时间 2021-03-26 17:08
若集合A={x|1≤3的x次方≤81},B={x|log2(x²-x)>1},则A∩B等于多少
最佳答案
不等式1∵y=log(2)x在定义域上为增函数,∴2∴A={x|1若A∩B≠∅,则①B中x²-ax+2a=0有实根,即Δ=a²-8a≥0, 解得a≥8或a≤0
②B中x²-ax+2a=0至少有一实根落在区间(2,8]上,
根据函数零点的判断方法,得到f(2)=4>0,f(8)=64-6a>0
解得a<32/3
综上,A∩B=(-∞,0]∪[8,32/3)
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