如图，已知圆O1,圆O2作一个圆，使它与这两个圆都相切，你能作出多少个这样的圆？

以两圆最近直线的垂直平分线为圆心的无数个圆,请问什么是两圆最近直线的垂直平分线？画不出来

可以做无数个，方法如下；

设圆O1，O2圆心分别为O1，O2，半径分别为R1，R2，取任意的r （r>=丨R1-R2丨

1；分别O1，O2为圆心，R1+r，R2+r为半径做弧交于一点O3，

2；以O3为圆心，r为半径做弧做圆。

这就是所求做的圆；如下图所示；

因为r是任意取定的，所以可以有无数个，最小的时候就是夹在两圆中间的的时候，这时有r=R1-R2

就是指过两圆圆心的直线的垂直平分线

前提是两圆必须是等直径的圆，只有这样才能满足题义。

可以直接连接两圆的圆心并作垂直平分线，与这两个圆相切的无数个圆心都在这条直线上。