求函数y=3^-x+2x+3 的单调区间和最值。。重点在过程，速求！！！

要过程，答案已经知道了，单调增区间是（—∞，1]，减区间是[1，∞），最大值81

首先说下，你题意有问题，应该是：求函数y=3^(-x^2+2x+3)的单调区间和最值
解：函数y=3^x是单调递增函数
要求y=3^(-x^2+2x+3)的单调递增区间
就是求-x^2+2x+3的单调递增区间
-x^2+2x+3=-(x-1)²+4
所以函数y=3^(-x^2+2x+3)的单调递增区间是（-∞，1]
所以y=3^(-x^2+2x+3)的单调递减区间是[1,+∞）
最值在x=1处取得最大值为y=3^4=81
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楼主，题目是不是有点问题呐？ y=3^-x+2x+3 跟y=3^x+3 有什么区别？？ 根据你的答案 我觉得题目应该是y=3^-x(平方)+2x+3.. 首先令内层函数U=-X^2+2X+3 是二次函数 易知U的单增区间为（—∞，1]，减区间是[1，∞），最大值是4 外层函数为y=3^x 单增区间为R 原函数可写为y=3^U 所以当内层函数的单调性和外层函数一致时，原函数单增；当内层函数单调性与外层函数不一致时，原函数单调减（我们高中老师归纳的是“同增异减”) 所以综上所述，原函数在（—∞，1]上单增，在[1，∞）上单减， 当X=1是原函数取最大值 等于81

解：

f(x)=x²-2x-3

=(x²-2x+1)-4

=(x-1)²-4

则f(x)关于x=1对称

而f(x)的开口向上

则增区间是[1，+∞）

减区间(-∞，1)

(2)

因为x€[-1,2]

所以f(x)的最小值是f(1)=-4

最大值为f(-1)或f(2)

f(-1)=0

f(4)=5

所以最大是f(4)=4