b²-bc-2c²=0 a=√6 cosA=7/8 求△ABC的面积 有过程

b²-bc-2c²=0 a=√6 cosA=7/8 求△ABC的面积 有过程

b²-bc-2c²=0
(b-2c)(b+c)=0 因为b+c≠0
所以b-2c=0 b=2c
b²+c²-2bccosA=a²
5c²-7c²/2=6
c²=4 c=2 b=4
cosA=7/8 所以sinA=根号下15/8
三角形ABC面积=|b||c|sinA÷2=根号下15/2

b²-bc-2c²=0 (b+c)(b-2c)=0 b+c≠0

所以b=2c 根据余弦定理 b²+c²-2bc*cosa=a² 4c²+c²-4c²*(7/8)=6 5c²-(7c²/2)=6 3c²/2=6

c²=4

c=2

b=2c=4 sina=(√15)/8 三角形面积s

＝(1/2)*b*c*sina ＝(1/2)*8*(√15)/8 ＝(√15)/2

b²-bc-2c²=0 (b-2c)(b+c)=0 b=2c 由余弦定理得： a²=b²+c²-2bccosA 6=4c²+c²-4c²×7/8 3c²/2=6 c²=4 sinA=根号(1-cos²A)=根号(15)/8 △ABC的面积=(1/2)bcsinA =c²sinA =4× √15/8 =√15/2

过B点对AC做垂线，垂足为D； cosA=7/8 AD=7x，AB=c=8x； b²-bc-2c²=0 b=16x DC=9x； 勾股定理方程 AB^2=AD^2+BD^2 BC^2=DC^2+BD^2 BC=a=√6； 解得 S△ABC=15√15/32