为什么边际成本等于边际收益时企业实现利润最大化

为什么边际成本等于边际收益时企业实现利润最大化

对MR=MC这一利润最大化原则，可用数学推导加以证明：

设π为利润，Q为厂商产量，TR为厂商总收益，TC为厂商总成本，则
π(Q)=TR(Q)−TC(Q)
利润极大化的必要条件是π对Q的一阶导数为零。
而TR对Q的一阶导数就是边际收益MR，同样，就是边际成本MC。所以，当MR=MC，即边际收益等于边际成本时，利润极大。
利润最大化的充分条件还要求π的二阶导数为负数，即它表示，利润最大化要求边际成本函数的斜率要大于边际收益函数的斜率。一般来说，在不同的市场结构中，边际成本函数的斜率为正值，而边际收益函数的斜率在完全竞争市场中为零，在不完全竞争市场中为负值。

拓展资料：
利润最大化影响因素
实现利润最大化是企业的最终目标，影响的因素很多，主要有两个方面，一是扩大产品收入，利润是收入创造的，没有收入上量的保障，利润是无从谈起的。二是严格控制成本和费用支出，在利润增加的同时，成本和费用的支出的越少，利润就越大。
百度百科--利润最大化

这么说吧，如果你买衣服，你肯定希望在不赔本的情况下卖出去越多越好，成本你自己肯定心知肚明，但当你按照一般售价卖出去几十件衣服后发现好多人来看看衣服问问价格就走了，然而衣服这种时尚消费是跟着时代在走的，并不是说你上世纪的衣服到现在还能买出去，这时候你还会很淡定的按照原价买衣服么？会不会是新的时尚开始流行了？我这这衣服会不会过时了？……所以为了赶紧赶上消费者心理的变化，选择更为新潮的衣服买，你不得不宁愿降价买出去自己手中滞留的衣服，这时候你买每件衣服会比降价前少了，也就是说你的边际收益减少了，但是你肯定不会任由价格被消费者一砍再砍，因为每件衣服是有成本的（边际成本），所以你能够接受的最低价格就是每件衣服的成本价了。所以当所有人都只愿意付给你成本价的时候你就实现了利润最大化了，这是一个含有时间尺度的条件。所以当边际收益等于边际成本是利润最大化

边际收益等于边际成本，是边际，就是新生产的那一个！因为随着产品的增加，你的边际收益会越来越小，所以你的总收益是以一个减缓的速率在增加的。你要生产到不能获的新的边际利益利为止，就是当边际收益=边际成本时，你的受益最大。就跟爬到了山顶一样，再爬你就下去了，所以你就要站在山顶，这样最高。这个编辑的产品虽然不能为你带来钱财的收益，但可以获得市场份额

边际分析法放入基础是导数理论
直接由数学方法：
X=TR-TC
对Q求导：X最大的一阶条件是
MR=MC

边际成本是指在一定产量水平下，增加或减少一个单位产量所引起成本总额的变动数。
边际收益,是指在生产过程每增加一个单位的销售量所带来的总收益增量。
当边际收益>边际成本时，企业有利可图，企业将增大生产量；当边际成本>边际收益时，企业发生亏损，企业将减少生产量。因此，只有当边际收益=边际成本时，企业才实现利润最大化。

边际成本是指在一定产量水平下，增加或减少一个单位产量所引起成本总额的变动数。
　　边际收益,是指在生产过程每增加一个单位的销售量所带来的总收益增量。
　　当边际收益>边际成本时，企业有利可图，企业将增大生产量;当边际成本>边际收益时，企业发生亏损，企业将减少生产量。因此，只有当边际收益=边际成本时，企业才实现利润最大化。