ABCDE五人排成一排，AB不相邻的概率为多少

ABCDE五人排成一排，AB不相邻的概率为多少

总的排列方式有A5（5）=120
若AB不相邻，当AB中间有一人时A3（1）×C2（1）×C2（1）=12
当AB中间有两人时A3（2）×C2（1）=12
当AB中间有三人时A3（3）=6
则AB不相邻的概率是（12+12+6）/120=0.25
扩展资料
两个常用的排列基本计数原理及应用
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

考虑逆事件AB相邻的概率，此时将AB绑在一起，有两种可能AB 和BA； AB、C、D、E四人排列有4!种可能，事件『AB不相邻』的可能4！×2，而5人全排列5！； 相除求逆即可。

所有可能排列有 5！＝120 不相邻概率＝1－相邻概率 ab相邻概率=ba相邻概率＝4*3! (ab 或者ba 四种摆放方式 乘以 其他三个任意摆放)=4! 相邻概率 = ab相邻概率+ba相邻概率=2*4! 得 1－2* 4!/5!= 1-2/5= 60%