一道关于有序数对的数学题

已知a，b是正整数，且满足2〔(√(15/a))+(√(15/b))〕是整数，则这样的有序数对（a，b)共有_______对。要求写出解题过程。(答案有7对）

是数学竞赛题吧？那我就不给你解释的太清楚了

我估计你的中括号不是高斯函数吧

易见 √(15/a))+√(15/b)必然是 1／2的倍数

那么√(15/a))+√(15/b)可能的取值只有 1／2，1，3/2，2，其他情况易知均不可能

因为15不含有平方因子，因此15／a必须得到1／x^2的形式的结果，因此需要把上面的可能取值拆成1/m+1/n的形式，这实际上是个埃及分数的拆分问题，具体算法网上很容易找到，就不细说

1／2＝1／4＋1／4＝1／3＋1／6
1＝1／2＋1／2
3／2＝1／1＋1／2
2＝1／1＋1／1

这样得到(a,b)的取值组合包括：
(240,240) (135,540) (540,135) (60,60) (15,60) (60,15) (15,15)

靠数学书7上的问题,这个好用问