严重失职未造成重大损失，公司可以解雇我吗？

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严重失职，造成重大损害的，用人单位可以解除合同。

根据《劳动合同法》第三十九条（三）项规定，职工工作中严重失职，造成用人单位重大损害的，用人单位可以解除合同。重大损害既包括有形财产的损失，也包括无形财产的损失。对重大损失的界定，一般按用人单位规章制度的规定，并结合人们的通常认识，按公平原则确定。

劳动者虽然失职，但并未造成用人单位重大损害的，用人单位可以对其进行处罚，但不应解除合同。

《劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。

可以。 是否造成重大损失这一点，不是由你来判断定性的。且重大损失并无法定的明确标准。 所以要开除你，是随时随地的事。

严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度；严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损失的，企业可以立即终止该员工的合同，但是站在劳动法来说，终止合同，需提前一个月通知该员工，否则，要给予一个月工资补偿（大部分公司可能会根据当期的最低基本工资发放补偿）。前提：你必须要有在该公司的上班记录及相关资料，他们有没有帮你买社保啊？