幂函数f(x)=xn(n∈Z)具有性质f2(1)+f2(-1)=2[f(1)+f(-1)-1],判断函数f(x)的奇偶性.
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解决时间 2021-01-23 21:06
- 提问者网友:我是女神我骄傲
- 2021-01-23 03:16
幂函数f(x)=xn(n∈Z)具有性质f2(1)+f2(-1)=2[f(1)+f(-1)-1],判断函数f(x)的奇偶性.
最佳答案
- 五星知识达人网友:时间的尘埃
- 2021-01-23 04:52
解:由题意得:(1n)2+((-1)n)2=2[1n+(-1)n-1],2=2[1n+(-1)n-1]①,
当n为奇数时,①不成立,当n为偶数时,①恒成立,故n一定为偶数,
∴幂函数f(x)=xn(n∈Z)是个偶函数.解析分析:先化简题目中的等式,分n为奇数和n为偶数2种情况讨论,最后确定n一定为偶数,从而得出幂函数f(x)=xn(n∈Z)是个偶函数.点评:本题考查幂函数的性质、以及函数奇偶性的判断.
当n为奇数时,①不成立,当n为偶数时,①恒成立,故n一定为偶数,
∴幂函数f(x)=xn(n∈Z)是个偶函数.解析分析:先化简题目中的等式,分n为奇数和n为偶数2种情况讨论,最后确定n一定为偶数,从而得出幂函数f(x)=xn(n∈Z)是个偶函数.点评:本题考查幂函数的性质、以及函数奇偶性的判断.
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- 1楼网友:梦中风几里
- 2021-01-23 05:39
对的,就是这个意思
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