|sinx+cosx|为什么总小于根号2
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-06 08:38
- 提问者网友：练爱
- 2021-06-05 08:10
|sinx+cosx|为什么总小于根号2
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-06-05 08:45
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=1+2sinx*cosx
(sinx+cosx)^2=1+2sinx*cosx
设a,b为直角三角形直角边
c为斜边
2sinx*cosx=2*ab/c^2
sinx*cosx=ab/c^2＜1/2（蒙的..应该是，没想好怎么证）
sinx+cosx=√(1+2sinx*cosx)
so，得证
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