几道数学题 ，帮帮忙

几道数学题 ，帮帮忙

1.解：
1919/9191-191919/919191
=19/91-19/91
=0

2.解：
原式=(a⁴-1)+4a²(a+1)
=(a²+1)(a+1)(a-1)+4a²(a+1)
=(a+1)(a³+3a²+a-1)
=(a+1)[(a³+3a²+2a)-(a+1)]
=(a+1)[a(a+1)(a+2)-(a+1)]
=(a+1)²(a²+2a-1)

3.解：
∵方程 3x²+x-1=0 的根为 x=(-1±√13)/6
∴原式=[x+(1+√13)/6][x+(1-√13)/6]

4.解：
原式=2003×2004×2005×2006+1
=(2004×2005)(2004-1)(2005+1)+1
=(2004×2005)×[(2004×2005)-2005+2004-1]+1
=(2004×2005)×[(2004×2005)-2]+1
=(2004×2005)²-2(2004×2005)+1
=[(2004×2005)-1]²
∴证得原式是一个安全平方数，其大小为
[(2004×2005)-1]²=4018019²=16,144,476,684,361

5.解：
原式=(x²+3x)²+2(x²+3x)-8-16
=(x²+3x)²+2(x²+3x)-24
=(x²+3x+6)(x²+3x-4)
=(x²+3x+6)(x+4)(x-1)

6.解：
方程 4x²-6xy+y²=0 的根为 x=(3±√5)y/4
∴原式=[4x-(3+√5)y][x-(3-√5)y/4]